之前和朋友聊天，大家聊到一個話題_什么叫智商高。這個當(dāng)然有很多答案，例如，我們聽過的關(guān)于牛頓、愛因斯坦、費(fèi)曼、馮諾依曼的故事。有人說非?？斓男乃闶侵巧谈叩谋憩F(xiàn)，比方說隨口說一個歷史上的日期，讓你計算那是星期幾。
Dustin Hoffman 和阿湯哥Tom Cruise的電影《雨人rainman》的原型人物Kim Peek是一個自閉癥患者，他有超常的記憶和計算能力，在接受觀眾提問的視頻中，他能在幾秒甚至更短的時間內(nèi)說出日期對應(yīng)的星期幾。
電影《雨人》劇照
會做這種計算的人也叫Calendar Savant，常常被人神化。僅看日期計算這一點(diǎn)，其實(shí)非常簡單，有很多方法都可以做到這一點(diǎn)。
01
方法1_brute force
如果不想記任何東西，就可以在腦子里迅速計算年之間的差別，之后計算月的差別，再計算天數(shù)之差，要考慮閏年閏月，通過天數(shù)除以7的余數(shù)算星期幾。
如果記住365的倍數(shù)就可以加快很多。這個方法的缺點(diǎn)是計算量有點(diǎn)大。電腦的一個基本原理就是在內(nèi)存和運(yùn)算速度之間做權(quán)衡（time-memory tradeoff）。
下面要介紹兩個方法，只需5~6步也能學(xué)會快速計算日期對應(yīng)的星期數(shù)，不過稍微要記一些規(guī)則。
02
方法2_YMD方法
以1989年1月13日為例，計算這一天是星期幾。
我太了解我的讀者了，一定會有人問為什么選這天呢？沒有什么原因，如果一定要說原因，那就是從那天開始到今年某個時候，一共經(jīng)歷了10億秒。
步驟1_計算年份，用字母Y表示
取要計算的年份的后兩位數(shù)除以4，去掉余數(shù)。可以得到89/4_22，把得到的結(jié)果與年份的后兩位相加，22+89_111. 然后將所得的結(jié)果與之對應(yīng)年代的數(shù)字相加。
因此，對于1989年，得到關(guān)于年份的代碼Y_111+0_111.
步驟2_記住月份代碼，用M表示
計算的第二步需要在下面的列表中查找（所以要背下來）對應(yīng)的代碼。
對于1989年1月，得到月份代碼M_0。
步驟3_找到日期代碼，用字母D表示
這一步是直接找日期本身的數(shù)字，對于1989年1月13日，D_13。
步驟4_計算Y+M+D的數(shù)字之和
第4步是將前面得到的三個數(shù)字Y，M，D相加，于是我們得到111+0+13_124。
步驟5_計算星期數(shù)
計算的最后一步是取余運(yùn)算，用步驟4得到的結(jié)果除以7取余數(shù)，于是得到124除以7的余數(shù)為5，那天就是星期五。
看著步驟多，其實(shí)很簡單，歸納起來如下圖所示_
接下來，我們再算一下愛因斯坦的生日_1879年3月14日。按照上述步驟，得出_(79/4+79+2+3+14) _ 7 _ 5。
可得結(jié)果，愛因斯坦的生日是星期五。
03
方法3_末日算法
這個算法叫做“末日算法”。
假設(shè)每一年2月的最后一天（平年是28號，閏年是29號）是末日，因此每一年的4月4日，5月9日，6月6日，7月11日，8月8日，9月5日，10月10日，11月7日，12月12日的星期必然和末日的星期相同，因為這些日期和末日相差的天數(shù)正好是7的倍數(shù)。
除此之外，因為平年有365天，閏年有366天，所以每過一個平年，末日的星期數(shù)加1，每過一個閏年，末日的星期數(shù)加2（365 _ 7 _ 1， 366 _ 7 _ 2）。
這樣一來，只要我們知道某一年的末日是星期幾，就可以按照末日算法的思路快速地計算出目標(biāo)日期是星期幾。
接下來，我們要介紹的計算方法需要分別記住兩組數(shù)，其中一組是末日日，如下表所示_
另一組是年代對應(yīng)的錨點(diǎn)星期數(shù)_
同樣以1989年1月13日為例，計算過程如下_
① 用1989年的最后兩位數(shù)除以12，89除以12，商a_7，余數(shù)b_5；
② 用第1步得到的余數(shù)除以4取余數(shù)，5除以4，余數(shù)c_1；
③ a，b，c相加，d_a+b+c_7 + 5 + 1_ 13；
④ 用d除以7，取余數(shù)，13除以7，余數(shù)e_6；
⑤ 用余數(shù)e加上本年代的錨點(diǎn)星期數(shù)，求出本年的末日，表格里可以查到1989年的錨點(diǎn)星期數(shù)是星期三，星期三+6_星期二；
⑥ 用當(dāng)月的末日日來計算要求的星期數(shù)，第一個表格可以查到_1989年是平年，1月的末日是1月3日，為星期二，所以1989年1月13日是星期五。
04
總結(jié)
Brute force、YMD和末日算法這三種計算方法，都能算出愛因斯坦的生日（1879年3月14日）是星期五。
后兩種方法是高智商的人較為常用的計算方法，但需要記住代碼和錨點(diǎn)，有一定的難度。雖然掌握了高智商的計算方法，但我們也需要勤加練習(xí)，接下來講究的便是計算速度。
