預測的邊界/李金良
內容摘要：
預測無所不在。
生活、工作中的事項，有些可以預測，有些不可以?？梢灶A測的事項，我們能準確到什么程度，直接決定了我們成功的速度和幸福的程度。一些特殊行業(yè)的預測對成功甚至起到決定作用，比如選擇投資標的，比如選擇航天器發(fā)射的時間。
預測的基本原則是概率論。很多領域里，依據(jù)概率論發(fā)展出了成熟的預測方法。人類已經知道，概率論大致描述了宇宙運行的基本方式。從結果上看，這種“不怎么準確”的方法比“精確地描述世界”而言，讓我們知道得更多，實踐的更好。
但是，我們面對概率的世界總顯得笨手笨腳。日常生活中仍然有很多工作與事項，人類的本能和概率的原則相互沖突。
我們怎么辦？
一方面，認真學習概率論和已有的應用樣板。
另一方面，弄清楚預測過程中的邊界，或者說理解我們在預測過程中會遇到哪些錯誤并規(guī)避，這也是提高我們能力的一個方法。
規(guī)則是既定的，錯誤也不那么難以理解。
然而，由于進化過程中大自然并沒有將概率論的原則寫入人類的基因，我們和相應的錯誤相生相伴。不僅如此，不同的錯誤還會能疊加在一起使情況更復雜。好在進化賦予人類學習和訓練自己的能力，至少，我們可以嘗試著花力氣去減少犯錯的頻率。
閉上眼睛，仔細想想下面這個問題：
如果人不能對即將發(fā)生的事情做出基本的判斷，在現(xiàn)實世界中將如何前行？
我們總要去“正確地做事情”，為了正確地做事情，我們總要去捕捉“機會”。
理查德·費因曼在《費恩曼物理學講義》[1]中說：“所謂機會，就是某種類似于猜測的事。我們?yōu)槭裁匆ゲ聹y？在掌握的信息不足，或者儲備的知識不夠的時候，如果要做出判斷，就只能猜測。我們要猜測這個東西是什么、會發(fā)生什么。我們不得不做各種決定，就不得不經常去猜測。”不僅如此，“有時，我們去猜，在于我們想把自己有限的知識用在某種情況上，以便說出盡可能多的東西。事實上，任何一個判斷本質上都是一種猜測?！?/p>
那些預測、判斷的結果，對我們很重要時，我們“猜得如何”往往判陰陽、決生死。比如伽利略當年根據(jù)他的研究推斷出炮彈以45°角發(fā)射時射程最遠，這與當時神學家、哲學家認可的理論相左。然而，“不管哲學家或者神學家對完美有什么意見，戰(zhàn)場上的軍隊沒有時間爭論哪一種圓弧運動比較稱心如意，他們只想知道，往哪個方向瞄準，才能達到最佳攻擊效果。”[2]所謂“生死之地，存亡之道，不可不察也”。
即使是對于像物理學那樣近似于“真理”一樣的內容，理查德·費恩曼說，“任何物理理論都是一種猜測，其中有成功的，也有失敗的?！币虼?，“猜測（預測）有好壞之分。概率理論就是一個能讓人猜測得更好的系統(tǒng)方法?！盵3]發(fā)端于賭場的概率論最終被后人推廣應用到各個領域。但是懂得概率論是一回事，怎么應用是另一回事。由于按概率論思考的結果在很多情況下與人類的直覺有很大差別，所以把概率論教材的原理應用于實踐并不容易。
提及概率論有多重要的時候，查理·芒格說：“哪些思維模型最可靠呢？答案很明顯，那些來自硬科學和工程學的思維模型……其基礎恰好是費馬和帕斯卡的基礎數(shù)學理論（概率論）”[4]。
沃倫·巴菲特在2020年3月10日接受《雅虎財經》采訪時說的更直白：“我天性就是按概率規(guī)則思考的人?！保ó斎?，他的意思是，經過幾十年的刻苦訓練之后，他已經把自己訓練成近似于本能地按照概率的方式去思考）[5]
理查德·道金斯說：“我們的大腦是天擇打造出來評估概率與風險的裝備”[6]。
很多概率論大顯身手的地方，都有明確的教材和方法，人們可以像學習一門技術一樣掌握它，比如產品質量檢驗、保險精算等。不過，有個事實很糟糕：我們所面對的眾多事情當中，僅有一部分經得起“科學的驗證”。說的更直接一些，“雖然19世紀和20世紀的科學家知道，在很多情況下，特定的方程式沒有解析解[7]，他們致力于在可決定的部分求出解，然后利用近似的方法處理其他部分。至于更難的謎題，通常就置之不理了。”[8]這與我們日常的直覺一致：科學雖然改變了生活中那么多事情，可我們仍經常一頭霧水、不知所措----縱然是天才的科學家們也只是解決那些“實際上簡單的問題”。
科學家不想理會這些麻煩事情，“偽科學”卻可以假借“科學方法之名”而大行其道，于是可以看到“濫用”概率論的種種花招，比如以統(tǒng)計手段說明股票市場的波動符合正態(tài)分布并據(jù)以證明“市場有效”[9]。
在此之外，還有一些我們經常要面對的事情，則“似乎”討論很少，“似乎”沒有誰總結規(guī)律以供參考，或者散落各處而不易匯總和應用，但對我們的工作、生活卻至關重要。
對于可以有明確的科學理論[10]和方法之外的事情，作為例子，我們考慮下面這三個問題：
一個人向你借錢，他按時歸還的可能性有多大？
三年后，某個企業(yè)值多少錢？
某個人，在十年后仍然是自己好朋友么？
僅就這三個問題而言，現(xiàn)實當中比照最終的結果，總有人判斷得非常準確，而有的人則錯得離譜。人們對未來的答案總是五花八門，那我們如何解釋預測的準確與否呢？
毫無疑問，如果類似的問題可以被預測，對我們會非常有用?；蛘叻催^來說，如果知道完全不能預測也很好，因為可以省去思考的時間，隨機隨性處理就可以。
可以通過以下步驟思考前面的問題：
1、這幾個問題本質上“可以預測”嗎？（即哪些問題不可以預測，哪些可以）
2、可以預測的問題在多大程度上能夠被預測？（即預測的準確度是高是低）
一旦能夠解決以上問題，就可以進一步討論，如何應用概率論的基本原理，使我們在預測過程中少犯錯誤。
這就是本文努力尋找的答案。
什么不能預測、什么能預測；預測的準確度
在我們討論的范圍里，有兩類情況無法預測：
1、以彈性、模糊語言描述的預測事項
2、本身無法預測的事項
比較一下這兩個命題：
一年當中一個城市居民車禍意外身亡的可能性有多大？
最近XX會有車禍。
第一個命題是非常清晰的，只要得到中國城市居民的車禍身亡的歷史數(shù)據(jù)等就可以預測出來。
第二個命題則很近似于巫師的占卜。如果認真觀察一下身邊的人和事，普通人對這類預言，并沒有因為科技進步而擁有免疫力[11]。
有很大解釋空間的彈性語言會形成“預測的煙幕彈”。因為怎么解釋都可以，因此“能夠包容的內容非常廣泛”，甚至能包含“相互矛盾的結果”。因此，事后來看，接受這個預測結果的人會進行第二次解讀，然后怎么衡量都會覺得“預測得很對”。比如，某個人預測“股市謹慎樂觀”，如果過了半年，股市漲了，這就是“樂觀”的理由，反之，是“謹慎”的理由！
遇到類似的問題，兩種方法：要么把問題搞清楚，要么干脆不理會[12]。
這樣比較下來，一個事情可以預測，必要的條件是弄清楚“是什么、多長時間、怎么樣、什么程度、允許多大變動幅度”等必要條件，有時要加上“誰、在哪里”等[13]。
我們能夠接觸到的事物，大體上分為四類：
- 有非常確定的規(guī)律、預測準確度非常高的事情，比如：某一天太陽幾點幾分升起，這些事情的運作和時鐘一樣準確。有的飄忽不定、無從準確預測，比如：預測一朵云一天后會變成什么樣子。第三類就是介于二者之間的事情，既不是可以非常準確預測，又不是完全不能預測準確，比如在中國華南地區(qū)每年的清明節(jié)會下雨嗎？會下多大的雨？最后一種，是隨著條件變化，同一件事情可以預測的情況會發(fā)生變化。典型的例子如：短期內一個股票的價格無從琢磨，而長期來看會圍繞價值波動。
首先有必要識別什么事情不可以預測，以免進入“預測的墳墓”。
這分為兩種的情況：
一個是歷史反復證明，到目前為止，無法準確預測的事情。例如：中長期天氣預報，特定時間點上的股票、匯率、大宗商品、期權等的價格，特定時點上的宏觀經濟指標，外交事件，等等。
另一種，是看似有著簡單規(guī)律支配、但很容易進入混沌狀態(tài)的事物（非常有名的是“三體問題”），等等。
關于不可預測事項的判斷，有賴于我們平日里多多收集相關的信息和經驗。經驗多了，就會有某種直覺，從而大大提高判斷的效率。大體上，如果一個事件的最終狀態(tài)受到多個相互影響的變量支配，那么，這個事件的走勢就很難準確預測。俗話里說的“三個女人一臺戲”，講的是這個情況。
對于前述第三類的事項，如何衡量預測的“準確率”？因為，越準確，越有價值。
我們思考這樣一個例子，如果一個人預測一支股票在3年內價格上升到10元或以上，類似的預測做了100次，結果可能是：
如果正確率是50%，那這樣的預測和猜硬幣差不多；
但如果準確率達到了70%，可以賺很多錢了；
如果準確率達到了95%，肯定可以賺大錢了！
假設這個人的預測，歷史上的準確率是85%，在后續(xù)的預測中，統(tǒng)計的結果是65%或90%，這怎么辦呢？
這個時候，要思考，在現(xiàn)實操作中，可以容忍多大的誤差，如果超過了這個誤差，就要重新徹底評估。簡而言之，誤差越小越好。另一方面，要回顧一下，是隨機因素導致準確率發(fā)生變化，還是自己的預測能力的確發(fā)生了變化，如果是后者，那么要調整自己預測的準確度。[14]
如果想追求更準確的評價，可以采用布萊爾得分系統(tǒng)[15]。
我們還要反問這樣一個問題：為什么天氣預報專家的準確度經常被人譏笑，而那些巫師的預測結果卻有人追捧？
這是人類的一個認知缺陷造成的：對于及時反饋的系統(tǒng)，我們很容易判斷其準確率，反之，我們會遺忘錯誤的、記住正確的。因此，在衡量自己對某一類事情預測的準確率時，一定要忠實地記錄下來預測結果和后續(xù)實際情況。
大部分預測，準確性與時間長短有關系。時間越久，越不準確。這個符合我們的常識與直覺（我們可以舉例來驗證這個判斷）。但是，有些短期無法預測的內容，長期里反而預測出來。典型的如一個國家經濟走勢，一個企業(yè)的經營情況，等等。
最后，所有的預測，都要建立在認識某種“規(guī)律”基礎之上。最為可靠的規(guī)律，是物理、化學、工程等硬科學領域里的知識，這些領域能夠以實驗的方式獲得非常可靠的知識。然而，即使在這些領域，也存在著大量無法預測的內容，更不要說一旦跨越出這些領域預測的不確定性更高。比如心理學、經濟學或者政治、商業(yè)領域，一方面不能做實驗，主要依靠觀察過去的事實總結出經驗來判斷當下的情形；另一方面，過去的趨勢往往又不意味著未來“必然如此”，因而有著“與時俱進”的權變色彩，往往出人意料。[16]巴菲特曾經舉例說，“我們據(jù)以判斷管理層核心競爭力的，不是他們說什么，非常簡單，是歷史記錄如何”，但是，他補充說，對于一匹已經14歲的馬，即使他曾經戰(zhàn)績輝煌，“還有什么比用它的過去預測未來更糟的嗎？”[17]巴菲特說得輕巧，但實際上，這類判斷，往往是事后者和旁觀者都——清，當局者全——迷。
準確度高的預測，大多“因為專業(yè)而準確”，小部分屬于“綜合運用常識而準確”（這里的常識，指普通人之間通常會有的共識）。
“因為專業(yè)而準確”，“專業(yè)”就是預測的邊界?！熬C合運用常識而準確”，“綜合的能力”與“常識的范圍”就是預測的邊界?！皩I(yè)”與“綜合”很難正面講清楚，或者講清楚也很難運用起來。不過，倒是可以反過來想想，怎么樣做屬于“不專業(yè)”、“不綜合”、“違反常識”，這樣就可能弄清，不能跨過哪些紅線。
我們需要記住一點：既然所有的判斷都是“估計和猜測”，即便所謂的可以“準確預測”，也仍然是“猜測”。因此“概率有賴于我們的知識、我們估計某事的能力，實際上有賴于我們的常識！幸好從常識來看，許多事物在某種程度上是一致的，不同的人做出的估計差不多?！薄凹热凰麄儯ㄊ虑榘l(fā)生的概率）與我們對事物的無知有關，一旦我們所掌握的知識發(fā)生變化，他們也會變得不同。”[18]就是說，不論“猜測的方法”叫“概率”或者其他任何看起來客觀的名字，“猜測”始終有著非常主觀的一面，作為“猜測”的基礎，常識也始終帶著主觀的一面。
因為有這種“非常主觀”的一面，“約束自己”往往比“嘗試猜測更多”重要。我們尤其要注意“什么是自己的紅線”，因為對于別人而言可以預測的東西，對自己而言可能完全無法預測。比如保險精算師可以很熟練地預測某款車險價格的盈虧平衡點，但不在這個行當里的人而言，無從入手。再如巴菲特雖然與比爾·蓋茨幾乎情同父子，但不論如何也理解不了微軟，未曾買入一股。不在能力之內的事情，無法理解、無從恰當處理，在生活工作中，最好還是躲得遠點。
由于預測很難做到100%準確，因此，合理對待預測結果的態(tài)度，應該是“盡人事、聽天命”。查理·芒格說：“我們努力預測什么樣的一筆投資能在浪潮之中如魚得水。之后，我們就等著接受隨之而來的一切。[19]”
在具體的預測實踐中，遇到的麻煩可能會更多。我們試著探索一下，要躲開哪些問題[20]。
- 相關內容見于《費恩曼物理學講義》，第一卷第六章第一節(jié)。為更好理解原意，此處譯文與中文版所譯有所不同。 ↑
- 約翰·葛瑞賓著《深奧的簡潔》，第四頁，張憲潤譯，湖南科學技術出版社2008年出版。 ↑
- 同注1。 ↑
- 《窮查理寶典》第171頁，上海人民出版社，2010年出版。 ↑
- 原話是“probabilistic man in my nature”。 ↑
- 《盲眼鐘表匠》中文版第172頁，理查德·道金斯著，中信出版社，2014年出版。 ↑
- 解析解就是指通過嚴格的公式所求得的解。說通俗點，就是“能準確算出來答案”?！皼]有解析解”，就要估算，直白點，就是猜一個數(shù)，能用就行；既然是猜，準確度就千差萬別、不能強求了。 ↑
- 《深奧的簡潔》，第13頁，約翰·葛瑞賓著，張憲潤譯，湖南科學技術出版社2008年出版。 ↑
- 《與天為敵》英文版144-151頁，彼得·伯恩斯坦著，Wiley & Sons 1998年出版。一個很諷刺的事情，是鼓吹市場有效理論的經濟學家保羅·薩繆爾森把自己的家當投資于巴菲特管理的伯克希爾哈撒韋當中而發(fā)了財，而巴菲特堅決反對市場有效的理論。 ↑
- 需要注意，數(shù)學不是科學，因為它不能用實驗去檢驗。因此，此處所列的三個問題，都與概率有關，但不屬于科學所解釋的范圍。本文通篇討論使用概率過程中的誤區(qū)，但都不是科學，而僅是方法。 ↑
- 我自己身邊的很多人，都曾經因為類似的預言而搞得莫名其妙地緊張過。這個例子也是真人實事：當事人的母親聽到某個千里之外的巫師閑談時說了這句話，然后就非常認真地要求自己的兒子“最近不要開車，不要到馬路邊”。不僅如此，很多受過高等教育的人，甚至本身就在工作中使用概率論的人，也會做這樣的事情。我親眼見過數(shù)學博士拜倒在江湖術士門下的怪事，算是一個典型。 ↑
- 順便說一下，如果某個人經常提出這種問題，最好離這個人遠一點，因為此類語言很容易形成心理暗示而左右我們的行為。 ↑
- 關于什么樣的內容可以預測，在《超預測》一書的第一章中有較深入的討論。該書作者是Philip E Tetlock和Dan Gardner，中信出版社2016年出版。 ↑
- 這就是所謂的先驗概率問題。 ↑
- 《超預測》72-78頁中有詳細介紹。Philip E Tetlock和Dan Gardner著，中信出版社2016年出版。 ↑
- 先驗概率以及根據(jù)新情況修訂相應的概率的方法（貝葉斯公司）非常簡單，應用時卻很不容易（至少對于我個人是這樣的）。 ↑
- 1991年10月沃倫·巴菲特在Emory Business School的演講“Track record is everything”。 ↑
- 相關內容見于《費恩曼物理學講義》，第一卷第六章第一節(jié)。為更好理解原意，此處譯文與中文版所譯有所不同。 ↑
- 韋斯科金融公司2001年年會《特別報告》，載于《Outstanding Investor Digest》, 2001年第一頁 ↑
- 這些問題，都遵循著如何應用概率論的原則，我們只討論應用中的問題，不討論概率論本身。 ↑
