在電路理論里有這樣一個(gè)結(jié)論:任意一端口,假如其電流和電壓都是非正弦周期量(周期相同),并且這兩個(gè)周期量均滿足狄利克雷條件,電流和電壓均可以分解成傅里葉級(jí)數(shù) ,電壓和電流取關(guān)聯(lián)參考方向,那么該端口吸收得平均功率(有功功率)
P=U?I?+U?I?cosφ?+U?I?cosφ?+…+U?I?cosφ?+…
式中U?和I?是電壓和電流得恒定分量(直流分量),U?和I?分別是電壓和電流k次諧波得有效值,φ?是電壓k次諧波和電流k次諧波得相位差。也就是說(shuō)該端口得平均功率等于恒定分量構(gòu)成得功率和各次諧波平均功率得代數(shù)和。
上述端口中m次諧波電壓和n(n≠m)次諧波電流構(gòu)成得平均功率是0,因?yàn)樗麄兊贸朔e在一個(gè)基波對(duì)應(yīng)得周期時(shí)間內(nèi)得積分結(jié)果是0。高等數(shù)學(xué)中也講過(guò)類似問(wèn)題,高等數(shù)學(xué)中把這種問(wèn)題叫做三角函數(shù)系得正交性問(wèn)題。m次諧波電壓和n(n≠m)次諧波電流能產(chǎn)生瞬時(shí)功率(因?yàn)樗麄z得乘積并不恒為0),但是平均功率卻是0。
以上內(nèi)容為個(gè)人理解,如有錯(cuò)誤,歡迎指出。