【今日題目】平面任意多邊形外角和是多少度？
先上答案：平面任意多邊形外角和為360°?？疾斓檬嵌噙呅瓮饨呛?，我是王老師，專注于小學(xué)數(shù)學(xué)！今天帶大家詳細了解下證明過程。探討趣味數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，歡迎感謝對創(chuàng)作者的支持王老師專欄。
多邊形外角和外角對應(yīng)得是內(nèi)角。即將多邊形一條邊延長，延長線與另一邊得夾角。如圖：
根據(jù)多邊形外角定義
→ 任一外角+相鄰得內(nèi)角=180°
假設(shè)多邊形邊數(shù)為N
① 多邊形外角和+多邊形內(nèi)角和=180°×N
在上一個回答中，我分享了通過多邊形內(nèi)任一點向頂點做幫助線，得到N個三角形，三角形內(nèi)角和為180°。
② 多邊形內(nèi)角和=180°×N-360°。（多出一個360°）如圖：
根據(jù)以上①和②結(jié)論
→ 多邊形外角和+180°×N-360°=180°×N
→ 多邊形外角和=360°
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