一．選擇題（共8小題）

1．如圖，將一個大正方體，從它的一個頂點處挖去一個小正方體后，剩下物體的表面積和原來的表面積相比較（　　）

A．變大　　B．變小　　C．不變　　D．無法確定

2．一杯牛奶是250毫升，（　　）杯這樣的牛奶就是1升．

A．2　　B．8　　C．4

3．一個長方體長是7cm，寬和高都是4cm，下面圖（　　）所畫的是這個長方體。

4．如圖物品中，（　　）的形狀是正方體．

5．下面圖形中，不能拼成長方體的是（　　）

6．如圖是一個正方體，正方體展開有6個面，中間圖給出了其中的5個面，請從圖①～④中選一個形成正方體展開圖，這個面是（　?。?br>

7．一個長方體長是9cm，寬和高都是3cm，把它切成三個完全相同的小正方體，表面積增加了（　?。?em>cm2。

A．18　　B．36　　C．54　　D．72

8．一個正方體的底面周長是12cm，它的體積是（　?。?em>cm3．

A．9　　B．27　　C．36

二．填空題（共10小題）

9．小明從一個長方體紙盒上撕下兩個相鄰的面（展開后如圖），這個紙盒的底面積是　 　　　平方厘米，體積是　 　　　立方厘米．

10．一個正方體的底面周長是8dm，它的表面積是 　 　　　dm2，它的體積是 　 　　　dm3。

11．用鐵絲做一個長12厘米，寬8厘米，高4厘米的長方體框架，至少需要鐵絲 　 　　　厘米；在這個長方體框架外面糊一層彩色紙，如果接頭處忽略不計，至少需要彩紙 　 　　　平方厘米。

12．長8厘米，寬5厘米，高3厘米的長方體的表面積是　 　　平方厘米．

13．如圖是一個無蓋正方體的展開圖，字母A的對面應(yīng)該是　 　．

14．小雨想用銅絲做一個棱長為分米的正方體框架，至少需要準(zhǔn)備 　 　分米長的銅絲。

15．長方體和正方體都有 　 　個面，面和面相交的線段叫做 　 　，一個正方體的棱長總和是96cm，則它的一條棱長為 　 　cm。

16．圖中是個長方體，觀察并計算：上面的面積是　 　　　　　，左面面積是　 　　　　　．（單位：厘米）

17．將兩個長是5厘米，寬是4厘米，高是2厘米的長方體拼成一個較大的長方體后，表面積最大減少　 　　　平方厘米，最小減少　 　　　平方厘米.

18．如圖是用棱長為1厘米的正方體擺成的物體．這個物體的體積是　 　　　立方厘米，表面積是　 　　　平方厘米．

三．判斷題（共5小題）

19．體積相等的長方體，表面積一定相等．　 　　?。ㄅ袛鄬﹀e）

20．如圖中，C不是正方體的展開圖．　 ?。ㄅ袛鄬﹀e）

21．一個正方體的棱長擴大到原來的2倍，表面積就擴大到原來的4倍，體積就擴大到原來的8倍。 　 ?。ㄅ袛鄬﹀e）

22．從由8個棱長均為1分米的小正方體拼成的大正方體中拿走一個小正方體（如圖），這時它的表面積是24平方分米．　 ?。ㄅ袛囝}）

23．在一個長方體中，最多可以有2個面是正方形，最多可以有4條棱的長度相等．　 ?。ㄅ袛鄬﹀e）

四．計算題（共2小題）

24．求下面圖形的表面積．（單位：cm）

25．求下面圖形的體積。

五．操作題（共1小題）

26．把下面的正方體展開圖補充完整．

六．應(yīng)用題（共5小題）

27．做一個長160厘米，寬60厘米，高80厘米的無蓋魚缸，至少需要多少平方厘米的玻璃？

28．一塊正方體鐵塊的棱長是5dm，如果1dm3鐵塊重7.8kg，這塊鐵塊重多少千克？

29．有一個從里面量長10分米，寬是6分米的長方體玻璃缸，將一個石頭放在里面后，水面上升3分米（水面淹過石頭，水沒有溢出），這個石頭的體積是多少立方分米？


30．一個長方體長是20厘米，它的截面是正方形，如果長減少5厘米，表面積就減少40平方厘米，求原長方體的表面積？

31．一種長方體鐵皮通風(fēng)管，長2m，管口是邊長30cm的正方形．做20根這樣的通風(fēng)管至少需要多少平方米的鐵皮？

參考答案

一．選擇題（共8小題）

1．【解答】解：由圖可知，挖去小正方體后，其實剩下的圖形的表面積與原正方體的表面積是相等的，

因此，剩下圖形的表面積與原來小正方體的表面積大小不變．

故選：C。

2．【解答】解：1升＝1000毫升

1000÷250＝4（杯）．

故選：C。

3．【解答】解：A.是一個正方體，每條邊都相等，不符合題目要求；

B.左右面是正方形，符合題目要求；

C.上下面相等，并且寬和高不相等，不符合題目要求。

故選：B。

4．【解答】解；如圖物品中，圖D的形狀是正方體．

故選：D。

5．【解答】解：由分析得：圖A、圖C、圖D、能拼成長方體，圖B不能拼成長方體．

故選：B．

6．【解答】解：如圖：這個面是④

故選：D。

7．【解答】解：3×3×4＝36（平方厘米）

答：表面積增加了36平方厘米。

故選：B。

8．【解答】解：12÷4＝3（厘米）

3×3×3＝27（立方厘米）

答：它的體積是27立方厘米．

故選：B．

二．填空題（共10小題）

9．【解答】解：底面積：6×3＝18（平方厘米）；

體積：6×3×7＝126（立方厘米）；

答：這個紙盒的底面積是18平方厘米，體積是126立方厘米．

故答案為：18、126．

10．【解答】解：8÷4＝2（分米）

2×2×6

＝4×6

＝24（平方分米）

2×2×2＝8（立方分米）

答：它的表面積是24平方分米，體積是8立方分米。

故答案為：24，8。

11．【解答】解：（12+8+4）×4

＝24×4

＝96（厘米）

（12×8+12×4+8×4）×2

＝（96+48+32）×2

＝176×2

＝352（平方厘米）

答：至少需要96厘米長的鐵絲，至少需要352平方厘米的紙。

故答案為：96，352。

12．【解答】解：（8×5+8×3+5×3）×2

＝（40+24+15）×2

＝79×2

＝158（平方厘米）

答：這個長方體的表面積是158平方厘米．

故答案為：158．

13．【解答】解：如圖，

把它折成正方體時，字母A的對面應(yīng)該是E；

故答案為：E．

14．【解答】解：3/4 x 12=9（分米）

答：至少需要準(zhǔn)備9分米長的銅絲。

故答案為：9。

15．【解答】解：長方體和正方體都有6個面，面和面相交的線段叫做棱。

96÷12＝8（厘米）

答：它的一條棱長為8厘米。

故答案為：6，棱，8。

16．【解答】解：上面的面積：5×4＝20（平方厘米），

左面的面積：4×3＝12（平方厘米）．

答：上面的面積是20平方厘米，左面的面積是12平方厘米．

故答案為：20平方厘米，12平方厘米．

17．【解答】解：5×4×2＝40（平方厘米）

4×2×2＝16（平方厘米）

答：表面積最大減少40平方厘米，最小減少16平方厘米。

故答案為：40，16。

18．【解答】解：1×1×1×（1+5+7）

＝1×13

＝13（立方厘米）；

1×1×（7×4+6×2）

＝1×（28+12）

＝1×40

＝40（平方厘米）；

答：這個物體的體積是13立方厘米，表面積是40平方厘米．

故答案為：13、40．

三．判斷題（共5小題）

19．【解答】解：長5厘米、寬4厘米、高3厘米長方體的體積是：

5×4×3＝60（立方厘米），

長5厘米、寬4厘米、高3厘米的長方體的表面積是：

（5×4+5×3+4×3）×2，

＝（20+15+12）×2，

＝47×2，

＝94（ 平方厘米）．

長12厘米，寬是5厘米，高是1厘米的長方體的體積是：

12×5×1＝60（立方厘米），

長12厘米，寬是5厘米，高是1厘米的長方體的表面積是：

（12×5+5×1+12×1）×2，

＝（60+5+12）×2，

＝77×2，

＝154（ 平方厘米）．

它們的體積相等，表面積不相等．

故答案為：×．

20．【解答】解：如圖中，A、B不是正方體的展開圖；

所以原題的說法錯誤；

故答案為：×．

21．【解答】解：一個正方體棱長擴大2倍，則表面積擴大2×2＝4倍，體積擴大2×2×2＝8倍；所以原題說法正確。

故答案為：√。

22．【解答】解：2×2×6＝24（平方分米）

在頂點處拿掉一個小正方體后，又露出與原來相同的3個面，所以在頂點處拿掉一個小正方體后表面積與原來相等．

因此，從由8個棱長均為1分米的小正方體拼成的大正方體中拿走一個小正方體（如圖），這時它的表面積是24平方分米．這種說法是正確的．

故答案為：√．

23．【解答】解：在一個長方體（非正方體）中最多可以有兩個面是正方形，如果在長方體中有兩個相對的面是正方形，這時最多有8條棱的長度相等．

所以在一個長方體中，最多可以有2個面是正方形，最多可以有4條棱的長度相等，說法錯誤．

故答案為：×．

四．計算題（共2小題）

24．【解答】解：（12×3+12×4+3×4）×2

＝（36+48+12）×2

＝（84+12）×2

＝96×2

＝192（cm2）

即長方體的表面積是192cm2；



2×2×6

＝4×6

＝24（cm2）

即正方體的表面積是24cm2．

25．【解答】解：10×10×10+15×20×10
=1000+3000
=4000（立方厘米）
答：它的體積是4000立方厘米。

五．操作題（共1小題）

26．【解答】解：

六．應(yīng)用題（共5小題）

27．【解答】解：160×60+（160×80+60×80）×2

＝9600+（12800+4800）×2

＝9600+17600×2

＝9600+35200

＝44800（平方厘米）

答：至少需要44800平方厘米的玻璃．

28．【解答】解：5×5×5×7.8

＝125×7.8

＝975（千克）

答：這塊鐵塊重975千克．

29．【解答】解：10×6×3

＝60×3

＝180（立方分米）

答：這個石頭的體積是180立方分米。

30．【解答】解：原來長方體的底面邊長是：

40÷4÷5

＝10÷5

＝2（厘米）

（20×2+20×2+2×2）×2

＝（40+40+4）×2

＝84×2

＝168（平方厘米）

答：原長方體的表面積是168平方厘米。

31．【解答】解：30cm＝0.3m

0.3×4×2×20

＝2.4×20

＝48（平方米）

答：做20根這樣的通風(fēng)管至少需要48平方米的鐵皮．

注：需打印的家長，請自行將內(nèi)容復(fù)制到word里進行打??！