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正比例_應用_△物高與影長問題2

放大字體  縮小字體 發(fā)布日期:2023-03-08 23:22:18    作者:葉建怡    瀏覽次數(shù):49
導讀

在同一時刻同一地點,物體的高度與它的影長成正比例。如果A物體的高度為a,影長為m;B物體的高度為b,影長為n,那么:a︰m=b︰n由比例的基本性質(zhì)得:an=bm所以得技巧算法:A物高×B影長=B物高×A影長例 數(shù)學興趣

在同一時刻同一地點,物體的高度與它的影長成正比例。

如果A物體的高度為a,影長為m;B物體的高度為b,影長為n,那么:

a︰m=b︰n

由比例的基本性質(zhì)得:an=bm

所以得技巧算法:A物高×B影長=B物高×A影長

例 數(shù)學興趣小組在操場上垂直豎一把4分米高的尺子,量得它的影子長是3分米;同時他們又去量同一地點旗桿落下的影子。因前面有墻,所以落在地上的影子長4.8米,落在墻上的影子長1.2米(如圖)。旗桿的實際高度是多少?

解析

(1) 如下圖,旗桿高度

=影子落在墻上部分的旗桿高度+影子落在地上部分的旗桿高度

=紅色部分高度+綠色部分高度(影長為藍色部分)

(2) 紅色旗桿高度=1.2米。

(3) 根據(jù)“A物高×B影長=B物高×A影長”,得:

綠色部分高度×尺子影長=藍色部分長度(影長)×尺子高度

得:綠色部分高度×3=4.8×4

綠色部分高度=4×4.8÷3=4×1.6=6.4(米)

旗桿高度=6.4+1.2=7.8(米)

(4) 理解困難的,可以綠色部分高度為x分米,列方程。此時,單位要化統(tǒng)一。

答案

4×4.8÷3=4×1.6=6.4(米)

6.4+1.2=7.8(米)

答:旗桿的實際高度是7.8米。

練習

1. 詩詩同學利用影長測量一棵水杉的高度,她在某一時刻立1米長的標桿,測得它的影長1.5米,同時水杉的影子一部分在地面上,另一部分在墻上(如圖),分別測得它們的長度為9米和2米。求這棵水杉的高度。

2. 趙亮想利用影長測量學校旗桿的高度。他在旗桿旁豎直立一根1米長的標桿,測得影長為1.2米;與此同時旗桿的影子一部分在地面上,另一部分在建筑物墻面上,測得兩部分的長度分別為9.6米和2米(如下圖)。求學校旗桿的高度。

1.

解析

(1) 如下圖,水杉高度=紅色部分高度+綠色部分高度。

(2) 紅色部分高度=2米。

(3) 綠色部分高度×標桿影長=綠色部分影長×標桿高度

得:綠色部分高度×1.5=9×1

綠色部分高度=9×1÷1.5=1×6=6(米)

水杉高度=6+2=8(米)

答案

9×1÷1.5=1×6=6(米)

6+2=8(米)

答:這棵水杉的高度是8米。

2.

解析

(1) 旗桿高度=紅色部分高度+綠色部分高度(影長為藍色部分)

(2) 紅色部分高度=2米。

(3) 綠色部分高度×標桿影長=綠色部分影長×標桿高度

得:綠色部分高度×1.2=9.6×1

綠色部分高度=9.6×1÷1.2=1×8=8(米)

旗桿高度=8+2=10(米)

答案

1×9.6÷1.2=1×8=8(米)

8+2=10(米)

答:學校旗桿的高度是10米。

 
(文/葉建怡)
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