把整數(shù)1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾……可以用小數(shù)表示。
如1/10記作0.1,7/100記作0.07。
一位小數(shù)表示十分之幾
兩位小數(shù)表示百分之幾
三位小數(shù)表示千分之幾……
一個小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點部分組成。
數(shù)中的圓點叫做小數(shù)點
小數(shù)點左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分
小數(shù)點右邊的數(shù)叫做小數(shù)部分
小數(shù)點右邊第一位叫十分位,計數(shù)單位是十分之一(0.1);
第二位叫百分位,計數(shù)單位是百分之一(0.01)……
小數(shù)部分最大的計數(shù)單位是十分之一,沒有最小的計數(shù)單位。
小數(shù)部分有幾個數(shù)位,就叫做幾位小數(shù)。
如0.36是兩位小數(shù),3.066是三位小數(shù)。
在小數(shù)里,每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是10。
小數(shù)部分的最高分數(shù)單位“十分之一”和整數(shù)部分的最低單位“一”之間的進率也是10。
2、小數(shù)的讀法讀小數(shù)的時候,整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法讀,小數(shù)點讀作“點”,小數(shù)部分從左向右順次讀出每一位數(shù)位上的數(shù)字。
3、小數(shù)的寫法:寫小數(shù)的時候,整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫,小數(shù)點寫在個位右下角,小
數(shù)部分順次寫出每一個數(shù)位上的數(shù)字。
4、小數(shù)的性質(zhì)小數(shù)的性質(zhì):在小數(shù)的末尾添上零或者去掉零小數(shù)的大小不變。
5、比較小數(shù)的大小先看它們的整數(shù)部分,整數(shù)部分大的那個數(shù)就大;
整數(shù)部分相同的,十分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大;
十分位上的數(shù)也相同的,百分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大……
6、小數(shù)點位置的移動引起小數(shù)大小的變化(1) 小數(shù)點向右移動一位,原來的數(shù)就擴大 10 倍;
小數(shù)點向右移動兩位,原來的數(shù)就擴大 100倍;
小數(shù)點向右移動三位,原來的數(shù)就擴大 1000 倍……
(2) 小數(shù)點向左移動一位,原來的數(shù)就縮小 10 倍;
小數(shù)點向左移動兩位,原來的數(shù)就縮小 100倍;
小數(shù)點向左移動三位,原來的數(shù)就縮小 1000 倍……
(3)小數(shù)點向左移或者向右移位數(shù)不夠時,要用“0"補足位。
7、小數(shù)的分類⑴純小數(shù)整數(shù)部分是零的小數(shù),叫做純小數(shù)。
例如:0.25、0.368都是純小數(shù)。
⑵帶小數(shù)整數(shù)部分不是零的小數(shù),叫做帶小數(shù)。
例如:3.25、5.26都是帶小數(shù)。
⑶有限小數(shù)小數(shù)部分的數(shù)位是有限的小數(shù),叫做有限小數(shù)。
例如:41.7、25.3、0.23都是有限小數(shù)。
⑷無限小數(shù)小數(shù)部分的數(shù)位是無限的小數(shù),叫做無限小數(shù)。
例如:4.33……、3.1415926……
⑸無限不循環(huán)小數(shù)一個數(shù)的小數(shù)部分,數(shù)字排列無規(guī)律且位數(shù)無限,這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)。
例如:圓周率π(3.141592653589793238462643383279……)
⑹循環(huán)小數(shù)一個數(shù)的小數(shù)部分,有一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn),這個數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。
例如:3.555……、0.0333……、12.109109……
一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分,依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。
例如:3.99……的循環(huán)節(jié)是“9”,0.5454……的循環(huán)節(jié)是“54”。
⑺純循環(huán)小數(shù)循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的,叫做純循環(huán)小數(shù)。
例如:3.111……、0.5656……
⑻混循環(huán)小數(shù)循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的,叫做混循環(huán)小數(shù)。
例如:3.1222……0.03333……
寫循環(huán)小數(shù)的時候,為了簡便,小數(shù)的循環(huán)部分只需寫出一個循環(huán)節(jié),并在這個循環(huán)節(jié)的首、末位數(shù)字上各點一個圓點。如果循環(huán)節(jié)只有一個數(shù)字,就只在它的上面點一個點。