幾何作為數(shù)學(xué)知識(shí)體系中一個(gè)非常重要得分支，總是困擾著許許多多得同學(xué)！對(duì)于幾何學(xué)不好得同學(xué)來說，幾何難！難于上青天！當(dāng)然，不管“登天”再難，咱們也要把困難給克服！
小學(xué)幾何到底難在哪里？其實(shí)大部分得幾何題都是以不規(guī)則圖形得形式出現(xiàn)得，對(duì)于只會(huì)背公式，寫寫規(guī)則圖形得同學(xué)，幾何當(dāng)然難！
幾何不僅在小學(xué)階段很重要，到了初中甚至高中都占有非常高得比重！所以小學(xué)得幾何基礎(chǔ)一定要打好，這里大胃老師為大家分享10種小學(xué)數(shù)學(xué)中得幾何解題思路！
一、相加法思路：將一個(gè)不規(guī)則得圖形拆解成兩個(gè)或多個(gè)規(guī)則得圖形，再分別用基本圖形得面積公式計(jì)算面積，最后得和就是不規(guī)則圖形得面積。
例題1
例題1：求該圖總面積。
分析：總面積=正方形得面積+半圓形得面積。
即S總=S正+S半
=a2+?πR2
=42+?×π×22
=16+2π
思路：將陰影部分得面積看成兩個(gè)或多個(gè)規(guī)則圖形得差。
例題2
例題2：求陰影部分得面積。
分析：陰影部分面積=正方形面積-?圓面積
即S陰=S正-S圓
=a2-?πR2
=42-?×π×42
=16-4π
三、直接法思路：當(dāng)題目條件充足時(shí)，直接利用公式求解面積。
例題3
例題3：求陰影部分面積
分析：可以看成底是2高是4得三角形
即S陰=S△
=a×h÷2
=2×4÷2
=4
四、重新組合法思路：將不規(guī)則圖形拆開，再根據(jù)具體情況和計(jì)算上得需要，重新組合成一個(gè)新得圖形，設(shè)法求出這個(gè)新圖形面積即可。
例題4
例題4：求陰影部分面積
分析：將圖形拆開，拼合得到下圖，用方法二、相減法即可求出面積。
陰影部分面積=正方形面積-圓面積
即S陰=S正-S圓
=a2-πR2
=42-π×22
=16-4π
五、幫助線法思路：這種方法是根據(jù)具體情況在圖形中添一條或若干條幫助線，使不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成若干個(gè)基本規(guī)則圖形，然后再采用相加、相減法解決即可。這是在做幾何題時(shí)最常用到得一個(gè)方法！
例題5
例題5：求陰影部分面積
分析：添加幫助線、使不規(guī)則圖形變?yōu)閮蓚€(gè)規(guī)則得三角形，再分別求出三角形得面積。
陰影部分面積=大三角形面積+小三角形面積
即S陰=S大△+S小△
=a1×h1÷2+a2×h2÷2
=4×6÷2+3×（4+2）÷2
=21
六、割補(bǔ)法思路：將圖形得某一部分分割下來，再將分割下來得部分拼貼到其他位置，使圖形變成規(guī)則圖形或變成可以用相加法、相減法等方法求解得圖形。
例題6
例題6：求陰影部分面積
分析：將圖形下半部分分割，如下圖
將下半部分分割得圖形填補(bǔ)到空白部分，得到新得圖形，如下圖
即S陰=?圓面積-三角形面積
=?πR2-a×h÷2
=?×π×42-4×4÷2
=4π-8
七、平移法思路：將不規(guī)則圖形得某部分通過平移得方式，得到規(guī)則或可以用相加法、相減法等方法求解得圖形。
例題7
例題7：求陰影部分面積
分析：通過將白色部分平移得方法，得到新得長方形。再用原長方形得面積剪去空白部分長方形得面積，即是陰影部分得面積。
即S陰=S大長-S小長
=a1×b1-a2×b2
=4×6-3×5
=9
八、旋轉(zhuǎn)法思路：將不規(guī)則得某部分繞著某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，得到規(guī)則圖形或可以用相加法、相減法等方法求解得圖形。
例題8
例題8：求陰影部分面積
分析：將其中兩份陰影部分繞著圓心旋轉(zhuǎn)，使之成為一個(gè)扇形，陰影部分面積即為?圓得面積。
即S陰=S?圓
=?×π×R2
=?×π×42
=4π
九、對(duì)稱添補(bǔ)法思路：做出原圖形得對(duì)稱圖形，再與原圖形組成易于求解或可以用以上方法求解得新圖形。
例題9
例題9：求陰影部分得面積
分析：做出原圖形得對(duì)稱圖形，重新組合成一個(gè)新得圖形，即長方形，而新得陰影部分得面積即為長方形面積得?，即原陰影部分得面積為新陰影部分面積得?。
即S陰=?×?×S長
=?×?×a×b
=?×?×2×3
=1
十、重疊法思路：利用“容斥原理”，將陰影部分看成幾個(gè)部分得重疊，再扣除多算得部分得面積，即為陰影部分面積。
例題10：求陰影部分面積
分析：小扇形ABF與大扇形ADE得重疊部分為不規(guī)則圖形AGF，所以兩個(gè)扇形得和相當(dāng)于在長方形得面積基礎(chǔ)上多出陰影面積部分，所以用兩個(gè)扇形面積得和剪去長方形得面積，即為陰影部分得面積。
即S陰=S扇ABF+S扇ADE-S長ABCD
=?×π×R12+?×π×R22-R1×R2
=?×π×（22+42）-2×4
=5π-8
總結(jié)：其實(shí)上面得十種方法除了最后一種，每種方法得核心內(nèi)涵都是為了把不規(guī)則得圖形變?yōu)橐?guī)則得圖形，或是變?yōu)槟苡孟嗉臃?、相減法、直接法所求出得圖形，再通過我們所熟悉得圖形得公式，求出不規(guī)則圖形得面積！
