出品_科普我國

制作_荊博

監(jiān)制_我國科學(xué)院計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)信息中心

提起給"大家伙"測(cè)量身高，相信很多人會(huì)想起這么一個(gè)故事_在金字塔建成后，人們一直苦惱如何測(cè)量金字塔的高度。直到泰勒斯的出現(xiàn)，他讓人一直量自己的影子，當(dāng)影子的長度跟身高一樣的時(shí)候去測(cè)量金字塔的影子的長度，就可以知道金字塔的高度了。這個(gè)方法也叫"日影法"。

那么泰勒斯的利用日影的方法去測(cè)量世界上最高的山峰_珠穆朗瑪峰，是不是依然可行呢？還有什么方法可以給珠峰"量身高"呢？

金字塔能用日影法"量身高"，珠峰為啥不行？

要給珠峰"量身高"，首先我們想到的就是上文提到的日影法。不過，使用日影法測(cè)量首先要面對(duì)的就是精度的問題。通過測(cè)量小尺寸物件，然后按比例等價(jià)到大尺寸的測(cè)量，這種做法會(huì)人為的增大測(cè)量的誤差。

實(shí)際的測(cè)量工作都是由多測(cè)段測(cè)回組成的，雖然會(huì)有誤差累積，但是通過進(jìn)行平差計(jì)算，能將積累的誤差降到一個(gè)合理的范圍。所謂平差，和我們素描時(shí)對(duì)一個(gè)弧線反復(fù)描幾次會(huì)更圓滑類似。在實(shí)際測(cè)繪工作中，通過超過需求觀測(cè)量的工作，產(chǎn)生多余觀測(cè)的結(jié)果，再將這些必然會(huì)產(chǎn)生矛盾多余觀測(cè)結(jié)果使用最小二乘法去擬合，以達(dá)到一個(gè)更真實(shí)的結(jié)果，這樣的操作遠(yuǎn)比等比例測(cè)量得到誤差小得多。

雖說使用日影測(cè)量對(duì)于我國來說還真的有優(yōu)勢(shì)，因?yàn)橹榉宓娜沼岸悸湓谖覈硟?nèi)。但是測(cè)量珠峰日影長度這一工作，本身就有很大的難度。與在北非沙漠中的金字塔不一樣，珠峰周圍沒有北非平坦的荒漠和沙漠，日影會(huì)在一天之內(nèi)迅速地在絨布冰川滑過，所以量取珠峰日影長度這份工作還真是并不比登頂更容易啊。

但是這仍舊不是問題的關(guān)鍵。對(duì)于山峰的高程測(cè)量與測(cè)量金字塔高度不同，金字塔的高度指從地面到塔尖的相對(duì)高差，而山峰的高程是海拔高，即從海平面起算到山頂?shù)母卟睿_切或是更專業(yè)的說法是山峰的正常高。由于地球是球體，并不能真的去測(cè)海平面到某一座山峰的相對(duì)高差，而是測(cè)量一個(gè)等效平面_重力常數(shù)相等的似大地水準(zhǔn)面到山頂在鉛垂線方向上的距離。之所以使用似大地水準(zhǔn)面，因?yàn)槲覀兒茈y通過測(cè)量找到重力常數(shù)完全相同的這個(gè)表面，只能使用一個(gè)具有測(cè)量工程實(shí)現(xiàn)意義的近似平面。

△　測(cè)繪中常用的地球各面示意圖（圖片來源_作者自制）

所以，對(duì)于珠峰的測(cè)量，使用的方法是采用"圍觀"的方法。沒錯(cuò)，"圍觀"，更科學(xué)的說是三角測(cè)量法，即從兩處同時(shí)觀測(cè)被測(cè)點(diǎn)，只需要測(cè)得觀測(cè)點(diǎn)之間的距離和兩處觀測(cè)點(diǎn)觀測(cè)被測(cè)點(diǎn)的角度，即可得到被測(cè)點(diǎn)的位置；如果需要知道被測(cè)點(diǎn)三維空間位置，只需要增加一處觀測(cè)點(diǎn)即可。增加觀測(cè)點(diǎn)，并對(duì)觀測(cè)結(jié)果進(jìn)行平差，就可以達(dá)到提高觀測(cè)精度的結(jié)果。這種觀測(cè)一邊兩角的方法稱為邊角測(cè)量法，相應(yīng)的還有觀測(cè)三邊和觀測(cè)三角的，這幾種觀測(cè)方法共同構(gòu)成了現(xiàn)代測(cè)繪學(xué)中兩大觀測(cè)法之一的三角測(cè)量法。另一種方法是導(dǎo)線法，雖然在通常情況下使用較少了，但在像西藏這些觀測(cè)難度很大，構(gòu)網(wǎng)困難的地區(qū)，導(dǎo)線法依然是不可或缺的。

三角測(cè)量的方法的起源歷史非常悠久，很難有準(zhǔn)確的考證，其雛形形成呈多源的方式，并非源自一個(gè)地區(qū)，時(shí)間則可以追溯至公元前，但現(xiàn)代系統(tǒng)化的三角測(cè)量網(wǎng)絡(luò)是經(jīng)諸多歐洲數(shù)學(xué)家的先后努力才形成的。

先行一步_我國對(duì)珠峰高度的測(cè)量

1714年，清朝理藩院主事勝檢、喇嘛楚格沁藏布和拉木贊巴受中央政府的委派，對(duì)廣大西藏地區(qū)進(jìn)行勘測(cè)，深入到珠穆朗瑪峰山下，采用經(jīng)緯測(cè)圖法（經(jīng)緯儀三角測(cè)量）和梯形投影法，對(duì)珠穆朗瑪峰的位置和高度進(jìn)行了初步測(cè)量，并用漢文、滿文明確地在《皇輿全覽圖》上首次標(biāo)注了珠穆朗瑪峰的位置和名稱。這是有關(guān)世界最高峰最早的文獻(xiàn)記載。

迎頭趕上_國外對(duì)珠峰高度的測(cè)量

而此時(shí)，遠(yuǎn)在七千多公里外的歐洲，正發(fā)生著翻天覆地的變化。當(dāng)索修爾在霞慕尼貼出第一張告示時(shí)，他不會(huì)想到，有一天他本人也登上了勃朗峰頂峰。他這種征服高峰的行為不僅契合工業(yè)革命中的歐洲對(duì)于個(gè)人英雄成就和對(duì)具有政治意義的地理極限的追求，也揭開了現(xiàn)代登山運(yùn)動(dòng)的序幕。工業(yè)革命中有著先發(fā)優(yōu)勢(shì)的英國更是熱衷此道，眾多的資本家不僅提供豐厚的獎(jiǎng)金獎(jiǎng)勵(lì)地理大發(fā)現(xiàn)和大冒險(xiǎn)，很多人自身也參與其中，還成立了世界上第一個(gè)國家性的登山組織_英國登山俱樂部。隨著經(jīng)驗(yàn)的積累和登山裝備器材的改進(jìn)，到了19世紀(jì)末和20世紀(jì)初，喜愛登山運(yùn)動(dòng)的人類不再滿足挑戰(zhàn)阿爾卑斯山脈，而是將目光瞄向了高峰群聚的亞洲喜馬拉雅山區(qū)。

而此時(shí)尚在英國控制下的印度同樣對(duì)這座山峰有著自己的小心思。1847年，在距珠峰322km處，印度對(duì)珠峰進(jìn)行了一次觀測(cè)，通過測(cè)定距離和一個(gè)垂直角，得到了珠峰高程為8783.7m的結(jié)果。在此后的一百多年時(shí)間里，印度對(duì)珠峰這處人類未曾征服的處女地進(jìn)行了瘋狂的試探，并將測(cè)站向珠峰推進(jìn)至接近一百公里的地方。

印度在以一種和平的方式獲得獨(dú)立后，作為一個(gè)人口與面積的大國，亟需在世界舞臺(tái)上刷存在感，便把目光鎖定到英國人注視很久的世界最高峰上。1952年，印度測(cè)量局在征得尼泊爾同意后，把控制網(wǎng)推進(jìn)到尼泊爾境內(nèi)，在尼泊爾境內(nèi)布設(shè)了一個(gè)長達(dá)480km的地形三角鎖；在距珠峰46—75km處，設(shè)置了8個(gè)經(jīng)等高儀，測(cè)定了經(jīng)緯度，求得垂線偏差的點(diǎn)的測(cè)站，最終測(cè)得珠峰高程的權(quán)平均值為8847.6m，各方向最大互差為5m，中誤差為±1.5m。這是一個(gè)精度很高的結(jié)果，一個(gè)考慮到基準(zhǔn)面的和物理修正的結(jié)果，也是一個(gè)日后將給我們帶來麻煩的結(jié)果。

8844.43_珠峰高度目前精度最高的測(cè)量也是我國完成的

雖然，對(duì)于珠峰高程的測(cè)量并非由尼泊爾測(cè)定，但因?yàn)榭刂凭W(wǎng)推進(jìn)到了尼泊爾境內(nèi)，這個(gè)結(jié)果最終由兩國共享。在中尼探討珠峰的歸屬問題時(shí)，尼方談及我國既沒有登上珠峰，也沒有對(duì)珠峰進(jìn)行測(cè)量，以此對(duì)珠峰歸屬提出異議。這種軟飯硬吃的思路使我們?cè)诮鉀Q中尼邊境問題上產(chǎn)生了很大的困擾。所以，我們面對(duì)的只有兩條路，而且都要走通_一條是珠峰登頂，一條是獲得更精確的珠峰高程。

在當(dāng)時(shí)的情況下，先進(jìn)測(cè)繪設(shè)備我們只能從蘇聯(lián)方面獲取，直接獲取更高精度觀測(cè)結(jié)果顯然不現(xiàn)實(shí)。于是我們只有從架設(shè)更高精度的測(cè)量控制網(wǎng)和更科學(xué)的測(cè)繪項(xiàng)目設(shè)計(jì)這兩個(gè)方面下手了。

1966～1968年，在我國科學(xué)院組織下，我國人對(duì)珠穆朗瑪峰及周邊地區(qū)進(jìn)行了大規(guī)模的綜合科學(xué)考察，并于1966年和1968年兩次組隊(duì)，不僅在珠穆朗瑪峰地區(qū)建立了高水平高質(zhì)量的測(cè)量控制網(wǎng)，測(cè)站更多也更接近珠峰，并開展了三角、水準(zhǔn)、天文、重力、物理測(cè)距、折光試驗(yàn)等測(cè)量工作，為后期的數(shù)據(jù)改正和平差做了充分的準(zhǔn)備。這種控制網(wǎng)架設(shè)等級(jí)是超過此前印度的架設(shè)規(guī)格的，最終算得的珠峰高程為8849.75m(未顧及峰頂?shù)母惭┖穸?，最大互差為3.01m。

1975年我國再次對(duì)珠峰的進(jìn)行測(cè)量，除了進(jìn)一步加強(qiáng)和提升控制網(wǎng)外，更是第一次在登山隊(duì)員的協(xié)助下，把3.51m的紅色金屬測(cè)量覘標(biāo)豎立在珠峰峰頂上，同時(shí)量測(cè)了峰頂?shù)母惭┥疃?，堪稱測(cè)定珠峰高程歷史上的一項(xiàng)創(chuàng)舉和突破。

△　1975年測(cè)繪隊(duì)登頂時(shí)合影（圖片來源_國家測(cè)繪局，作者有改動(dòng)）

此次測(cè)定的最終結(jié)果為8848.13m(峰頂標(biāo)心處的覆雪深度約為0.92m)，中誤差為±0.35m。這一數(shù)據(jù)結(jié)果，一直沿用至2005年，我國精確測(cè)定的8844.43米珠穆朗瑪峰頂巖石面海拔高程才被更新。

2005年5月22日北京時(shí)間11時(shí)08分，我國登山測(cè)量隊(duì)成功登上世界最高峰珠穆朗瑪峰峰頂，此次除了布設(shè)了GPS控制網(wǎng)外，實(shí)現(xiàn)了峰頂同觀測(cè)站實(shí)現(xiàn)聯(lián)測(cè)，并使用雷達(dá)探測(cè)儀對(duì)冰雪層進(jìn)行測(cè)量。

△　2005珠峰測(cè)高水準(zhǔn)路線和GPS聯(lián)測(cè)網(wǎng)（圖片來源_參考文獻(xiàn)3）

我國此次向世界公布珠峰的高度為8844.43m，與之前有著較大出入，是因?yàn)檫@是"不帶帽"（去除峰頂冰雪層厚度）的凈身高。對(duì)珠峰峰頂雪面到巖石面的厚度測(cè)量，過去一直采用人力探桿測(cè)深的方法。1975年珠峰測(cè)高時(shí)，我國登山隊(duì)員在珠峰峰頂采用端頭為包鐵的木質(zhì)探桿插進(jìn)冰雪層，測(cè)得厚度為0.9m。1992年中意合作進(jìn)行珠峰測(cè)高，意大利登山隊(duì)員在峰頂用鋼質(zhì)探桿插進(jìn)冰雪層，測(cè)得厚度為2.55m。2005年珠峰測(cè)高時(shí)，我國登山測(cè)量隊(duì)員采用雷達(dá)探測(cè)技術(shù)測(cè)定珠峰峰頂冰雪覆蓋層的厚度，提高了測(cè)峰頂雪深的精度和可靠性。

不同的國家，珠峰的高度為啥不一樣？

即便對(duì)珠峰高程的測(cè)量已經(jīng)越來越精確，目前珠峰的高程仍有諸多版本。除了大家的起算點(diǎn)、高程基準(zhǔn)、布網(wǎng)設(shè)計(jì)等技術(shù)不一致的原因外，珠穆朗瑪峰處于板塊活躍區(qū)域，頻繁發(fā)生構(gòu)造運(yùn)動(dòng)，每年都會(huì)發(fā)生一定的偏移，這個(gè)因素也不能被忽略，因此只有近期的測(cè)量成果才最接近現(xiàn)實(shí)情況。

當(dāng)然，除此之外，政治因素才最為致命。一個(gè)國家的態(tài)度，足以干擾到大家的視野。比如西方一些政客對(duì)于我國西藏持一種非常針對(duì)的態(tài)度，不時(shí)慫恿周邊國家興風(fēng)作浪，指使個(gè)別媒體歪曲事實(shí)，甚至在珠峰高度成果上都要插上一腳，以至于作為我國組織精確測(cè)定和受權(quán)公布珠穆朗瑪峰海拔高程的法定部門_國家測(cè)繪地理信息局（原國家測(cè)繪局）甚至需要發(fā)布聲明，稱我國從未在任何時(shí)候、以任何形式放棄2005年精確測(cè)定的8844.43米珠穆朗瑪峰頂巖石面海拔高程。這一數(shù)據(jù)，經(jīng)國務(wù)院授權(quán)、按照《中華人民共和國測(cè)繪法》規(guī)定的程序公布，作為全國統(tǒng)一采用的珠穆朗瑪峰巖石面海拔高程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)一直采用至今。

目前被世界認(rèn)可的幾組數(shù)據(jù)中，我國2005測(cè)繪成果精度無疑是最高的，這得益于我們?cè)谥榉宓貐^(qū)構(gòu)建的高精度控制網(wǎng)。但美中不足的是，此次組建的GPS控制網(wǎng)和使用的GPS設(shè)備還是使用了GPS系統(tǒng)。隨著我國GNSS系統(tǒng)的架設(shè)完成，再一次進(jìn)行對(duì)珠峰的測(cè)量之時(shí)，更為年輕和先進(jìn)的北斗定位將會(huì)給我們的珠峰測(cè)量隊(duì)員提供更大的幫助。沒有故意增大誤差的干擾碼，屆時(shí)珠峰測(cè)定定將更加精確。不得不說，"自己能干的活，絕不麻煩別人"實(shí)在是一個(gè)好習(xí)慣，自主，才能說話硬氣！

追問珠峰的高度的過程，是人類認(rèn)識(shí)地球、了解自然、檢驗(yàn)科技水平和探索科技的發(fā)展史，更是人類挑戰(zhàn)自身、突破技術(shù)極限的過程。

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