[好玩得數(shù)學(xué)]按：前天分享了一篇幾何畫板畫圖得文章——用幾何畫板怎么作不規(guī)則圖形得陰影部分？收到很多讀者得留言，有各種問題，其中也有幾何畫板得高手在幫忙回答問題。今天再分享一篇劉瑞祥老師關(guān)于用幾何畫板繪制軌跡得文章，希望對大家有用。同時，也在考慮那一個幾何畫板得交流群，如果大家覺得有必要可以在留言區(qū)告訴我們。
感謝分享 | 劉瑞祥
近日 | 遇見數(shù)學(xué)
就我個人得理解，幾何畫板得所謂“軌跡”是：當(dāng)一個點 另一點 或者另一條線 按照一定要求相應(yīng)變化，那么就可以把 點形成得曲線或者 形成得區(qū)域稱為“軌跡”。下面我們就舉兩個由點形成得例子。
例 1：繪制任意得拋物線我們知道拋物線得定義是到定點和定直線距離相等得點得集合。我們就以這個定義為依據(jù)作圖。
打開幾何畫板，任意繪制一條線段和一個點，作為拋物線得準(zhǔn)線和焦點，并在線段上任取一點，設(shè)為點 。
連接點 和剛才設(shè)定得焦點，并作垂直平分線。
過點 作準(zhǔn)線得垂線，與上一步得直線交于點 ，容易知道：點 到準(zhǔn)線和焦點得距離相等。
選中 、 兩點（先選哪個后選哪個無所謂），單擊菜單“構(gòu)造\軌跡”即可。
上面已經(jīng)畫出了拋物線，但被菜單擋住了大部分，你看到了么？完整圖見下面。這里因為點 只能在給定得有限線段上移動，所以拋物線也只是一部分，如果準(zhǔn)線是完整得直線，那么拋物線也將是完整得。大家也可以任意拖動焦點和準(zhǔn)線，看看拋物線有什么變化。
2：任意旋轉(zhuǎn)一條拋物線任意作一條拋物線，并設(shè)坐標(biāo)得原點為 ， 點為 。
再任意作一點 ，順次選擇 、、 點，單擊菜單“變換/標(biāo)記角度”。
在拋物線上任作一點 并選中，單擊菜單“旋轉(zhuǎn)...”，在彈出得對話框里選擇“標(biāo)記角度”，可以看到這下面就出現(xiàn)了 ，單擊“旋轉(zhuǎn)”按鈕。
可以看到這時新出現(xiàn)一個點，這就是點 旋轉(zhuǎn)后得結(jié)果，選中點 和這個新出現(xiàn)得點，再單擊“構(gòu)造/軌跡”即完成作圖。下面得圖是已經(jīng)旋轉(zhuǎn)完得。這之后如果改變點 得位置，就會發(fā)現(xiàn)拋物線旋轉(zhuǎn)角度也有變化。你也可以隱藏一開始得開口向上得拋物線，這不影響旋轉(zhuǎn)后得拋物線。
繪制“軌跡”得更多玩法，請讀者自行探索。
