今天跟大家聊一個(gè)相對(duì)論里簡(jiǎn)單有趣，但又很容易被忽略，很容易出錯(cuò)的問(wèn)題，那就是測(cè)量問(wèn)題。

但凡對(duì)相對(duì)論有一點(diǎn)了解的人，都知道狹義相對(duì)論里有一個(gè)尺縮效應(yīng)，或者叫動(dòng)尺收縮。這是所有相對(duì)論科普讀物都會(huì)提，教材里會(huì)講，愛因斯坦的論文里也有說(shuō)的東西。

簡(jiǎn)而言之，尺縮效應(yīng)就是說(shuō)，當(dāng)我們?nèi)y(cè)量一把運(yùn)動(dòng)的尺子時(shí)，我們會(huì)覺得它的長(zhǎng)度比靜止時(shí)要短一些。在很多科普讀物里，這個(gè)事情被簡(jiǎn)化為“我們看見運(yùn)動(dòng)的尺子會(huì)縮短”。

當(dāng)然，有些科學(xué)家在交流的時(shí)候也會(huì)采用這樣的簡(jiǎn)單的言語(yǔ)。但問(wèn)題是：科學(xué)家們?cè)谶@樣說(shuō)的時(shí)候，他們知道自己在說(shuō)什么，而許多相對(duì)論初學(xué)者就搞不清這到底意味著什么，然后就亂套了。

很多初學(xué)者會(huì)覺得尺縮效應(yīng)是在說(shuō)這樣一件事：一把尺子靜止在我面前，我看見它只有1米長(zhǎng)。但是，當(dāng)這把尺子開始運(yùn)動(dòng)的時(shí)候，我就會(huì)看見這把尺子只有0.8米，或者更短。

然后，他們就會(huì)開始自己分析，為什么運(yùn)動(dòng)的尺子會(huì)變短呢？

哦，因?yàn)槌咦釉谶\(yùn)動(dòng)的時(shí)候，尺子前方的光子傳到我的眼睛比尺子后面的光子傳到我的眼睛要多花費(fèi)一點(diǎn)時(shí)間，所以尺子就看起來(lái)變短了。

這好像真的是看起來(lái)變短了，我們?nèi)ビ?jì)算尺子兩頭的光子到達(dá)眼睛的時(shí)間就能找到這種關(guān)系。

更進(jìn)一步，他們覺得狹義相對(duì)論的所有效應(yīng)都只是這樣一種視覺效應(yīng)，是一種自欺欺人的視覺欺騙。

試圖持這種觀點(diǎn)否定狹義相對(duì)論的人不在少數(shù)。

其實(shí)啊，這個(gè)問(wèn)題也不能怪初學(xué)者們。因?yàn)椴还馐悄銈?，在相?duì)論誕生的前50年，有許多物理學(xué)家也是這樣認(rèn)為的。這種現(xiàn)象一直到1959年，特列爾和彭羅斯專門發(fā)文澄清之后才算告一段落。

問(wèn)題出在哪？出在我們混淆了“測(cè)量”和“看見”這兩個(gè)詞。

一列火車在鐵軌上運(yùn)動(dòng)，我們的眼睛看見了這輛火車。當(dāng)我們說(shuō)看見的時(shí)候，我們的意思是：這列火車發(fā)出的光子經(jīng)過(guò)一定時(shí)間傳到了我們眼睛的視網(wǎng)膜里，火車的原始形象跟我們眼睛里看到的視覺形象可能不一樣，就像我們平常理解的那樣。

關(guān)鍵是，什么是測(cè)量？

比如，我們?cè)诘孛嫦禍y(cè)量一把尺子的長(zhǎng)度，我們是什么意思呢？

我們的意思是，我們?cè)诘孛鎱⒖枷到⒁粋€(gè)坐標(biāo)系，然后用這個(gè)坐標(biāo)系去度量尺子的長(zhǎng)度。

同理，當(dāng)我們?cè)诨疖囅道餃y(cè)量尺子的長(zhǎng)度時(shí)，我們的意思是在火車系建一個(gè)坐標(biāo)系，然后用它去度量尺子的長(zhǎng)度。

當(dāng)我們?cè)诘孛嫦禍y(cè)量運(yùn)動(dòng)的尺子的長(zhǎng)度時(shí)，我們的意思是，在某一個(gè)時(shí)間（地面系可以有共同的時(shí)間）用地面系去度量正在運(yùn)動(dòng)的尺子。

這里的關(guān)鍵是，整個(gè)測(cè)量過(guò)程并沒有涉及任何光子傳遞的過(guò)程，它跟我們上面說(shuō)的“看見”尺子有本質(zhì)的區(qū)別。

打個(gè)形象的比方，你可以把地面系當(dāng)作一個(gè)手機(jī)屏幕。當(dāng)我們?cè)诘孛嫦禍y(cè)量尺子的長(zhǎng)度時(shí)，我就先截個(gè)屏，把同一時(shí)間這把尺子所有的像素點(diǎn)都截下來(lái)，然后再去算尺子的長(zhǎng)度。

而不是我站在某個(gè)地方不動(dòng)，等著運(yùn)動(dòng)尺子的所有光子都傳到我的眼睛里。這叫“看見”，不是“測(cè)量”。

其實(shí)，相對(duì)論里說(shuō)測(cè)量一把尺子的長(zhǎng)度，都是說(shuō)在某個(gè)參考系里測(cè)量它的長(zhǎng)度。因此，不難理解，這個(gè)測(cè)量跟參考系有關(guān)。

那什么是參考系呢？

參考系是一系列觀者的集合。

什么意思？我們知道狹義相對(duì)論里最基本的概念是事件，它具有4個(gè)維度：3個(gè)空間維度+1個(gè)時(shí)間維度。

也就是說(shuō)，當(dāng)我們?cè)谡f(shuō)一個(gè)事件的時(shí)候，我們是要指明這個(gè)事件空間坐標(biāo)和時(shí)間坐標(biāo)的（幾點(diǎn)在哪里發(fā)生了什么事件）。

那么，相對(duì)論里的觀察者（簡(jiǎn)稱觀者）就需要有同時(shí)記錄一個(gè)事件的4個(gè)維度信息的能力。比如，他在空間某點(diǎn)拿著一個(gè)攝像機(jī)，可以記錄任何發(fā)生在這個(gè)地方的事件的時(shí)間坐標(biāo)和空間坐標(biāo)。

而這樣一系列觀者的集合，就構(gòu)成了一個(gè)參考系。

比如，我們?cè)谡f(shuō)地面系的時(shí)候，你就可以想象在相對(duì)地面靜止的空間的所有地方都站滿了觀者。他們拿著攝像機(jī)，記錄著發(fā)生在這里任何事件的時(shí)空信息，當(dāng)然也包括運(yùn)動(dòng)的尺子。

所以，愛因斯坦自己才會(huì)調(diào)侃說(shuō)：“在我的相對(duì)論里，我的空間的每一點(diǎn)都安放了鐘；但實(shí)際上，在我的房間里，甚至一個(gè)鐘都沒有?！?/p>

只有明白了測(cè)量和參考系的概念，你才會(huì)明白相對(duì)論里到底是如何測(cè)量一把尺子的長(zhǎng)度的，這樣去看尺縮效應(yīng)才不會(huì)懵圈，也不會(huì)覺得相對(duì)論是一種視覺欺騙了。

當(dāng)然，當(dāng)速度接近光速時(shí)，我們確實(shí)可以去研究一下這種情況下的視覺效應(yīng)，那就純粹是另外一個(gè)話題了。

特列爾就對(duì)這種高速物體的視覺形象做了仔細(xì)的研究。

有趣的是，特列爾在仔細(xì)研究之后，證明了這樣一個(gè)結(jié)論：只要物體距離觀者足夠遠(yuǎn)，高速物體的視覺形象就毫無(wú)尺縮，它無(wú)非是物體靜止時(shí)的形象繞某軸轉(zhuǎn)動(dòng)某個(gè)角度的結(jié)果。

后人把這個(gè)稱為特列爾轉(zhuǎn)動(dòng)，感興趣的朋友可以自己去查。

這也說(shuō)明了，如果你把“測(cè)量”當(dāng)成了“看見”，那對(duì)尺縮效應(yīng)的理解就會(huì)出現(xiàn)大大的問(wèn)題了。希望大家以后不要再把相對(duì)論里的“測(cè)量”當(dāng)成“看見”了。