如圖所示，兩個正方形邊長分別是4和6，那么紅色陰影部分得面積是多少？

方法一:

連結(jié)DE，S△ABD=S△ADE=18，S△ABE=30

所以，AE邊上得高比是3：5，

所以，S陰影=S△AOD=27/4

方法二:經(jīng)O點(diǎn)作BC垂線,與BC交于P,

CH/6=4/(4+6)，CH12/5，

(6-OP)/OP=6/(4+6),

OP=15/4，

陰影面積=三角形BOE面積三角形BHE面積=1/2*(4+6)*(15/4-12/5)=27/4。

方法三:

由蝴蝶模型知，△AOD占9份，△AOB占15份

s△AOB=6ⅹ6/2÷24ⅹ15=11.25

s陰=6ⅹ6÷2-11.25=6.75

方法四:

CE:BC=4:10=HC:AB，HC=2.4，DH=3.6

連接DE，S△ABD=S△ADE=6Ⅹ6÷2=18

S△ABE=6╳(6+4)÷2=30

以AE為底，△AEB與△ADE同底，面積之比就是高之比，DO:BO=18:30=3:5，

△DOH與△BOH同底，高之比是3:5，

S△DBH=3.6╳6÷2=10.8

10.8╳5/8=6.75

方法五:

S△ABE＝10*6÷2＝30，

S△ABH＝6*6÷2＝18，

則S△BHE＝30-18＝12，

CH＝12*2÷10＝2.4，

令△ADO高為a，則S△ADO＝S△陰影＝3a，又有3a+12＝10*(6-a)÷2，a＝2.25，

則S陰影＝3*2.25＝6.75