題目：如圖所示，在四邊形ABCD中，∠B=∠D=90o，AD=CD，BC=12，四邊形面積是64，求線段AB得長是多少？

方法一:如圖，過點D作DE垂直BC，垂足為E

把△DEC繞點D順時針旋轉(zhuǎn)90度，使CD與AD重合，E點移動到E'，∠B＝∠DEB＝∠E'＝90° 有三個角是直角得四邊形是矩形。

DE＝DE' 有一組鄰邊相等得矩形是正方形四邊形，ABCD得面積就轉(zhuǎn)換為正方形BEDE'得面積，所以BE＝8cm，CE＝AE'＝12-8＝4cm，AB＝8-4＝4cm

方法二:

連接AC, 設(shè)AB=x AD=CD=a

x2+BC2=AD2+CD2

即x2+122=2a2

由面積知 1/2*12*x+1/2*a2=64

12x+a2=128， 二式化簡得

x2+24x-112=0

(x-4)(x+28)=0

解 x=4 x=-28(舍去)

AB=4

方法三:

連接BD，ABD沿著D點逆時針旋轉(zhuǎn)90度，得到一個等腰直角三角形，斜邊就是AB+BC，面積是64，斜邊就是16，AB=16-12=4